Question

（2013·北京东城一模，17题） “探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行的过程中，发现A、B两颗均匀球形天体，两天体各有一颗靠近其表面飞行的卫星，测得两颗卫星的周期相等，以下判断正确的是

A. 两颗卫星的线速度一定相等

B. 天体A、B的质量一定不相等

C. 天体A 、B的密度一定相等

D. 天体A 、B表面的重力加速度一定不相等

Answer 1

【答案】C

【解析】设卫星的轨道半径为r，根据万有引力提供向心力可得，解得T=，v=，a=，由于仅由A、B两个天体的近地卫星周期相同无法判断他们的质量关系和半径关系，故选项ABD错误。由于密度，近地卫星近似满足r=R，故，密度只与卫星的周期有关，选项C正确。