题目内容

如图所示为家用微波炉磁控管的示意图。一群电子在垂直于管的某截面内做匀速圆周运动(图中虚线所示)，管内有平行于管轴线方向的磁场，磁感应强度为B。在运动中这群电子时而接近电极1，时而接近电极2，从而使电极附近的电场强度发生周期性变化。由于这一群电子散布的范围很小，可以看做集中于一点，共有N个电子，每个电子的电量为e、质量为m。设这群电子圆形轨道的直径为D，电子群离电极1端点P的最短距离为r。则：

(1)这群电子做圆周运动的速率、频率各是多少?

(2)在电极1的端点P处，运动的电子群产生的电场强度的最小值是多少?

(1)v= f=

(2)Emin=

解析：(1)电子在磁场中做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，

即NevB=Nm  其中r=D/2                    ①

电子做圆周运动的速率v=                ②

又v=ωr=2πf·r=πfD                       ③

由②、③得：f=

(2)当电子群离P最远时，场强E最小，Emin=

练习册系列答案
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（1）下列说法中正确的是
B
B

A．当某列声波产生多普勒效应时，相应声源的振动频率一定发生变化
B．狭义相对论指出：电磁相互作用在真空中的传播速度c是自然界中速度的极限
C．家用微波炉的工作应用了一种电磁波，而军用雷达的工作应用了一种脉冲超声波
D．大豆色拉油中的气泡看起来特别明亮，是因为光从气泡射向油时，一部分光在界面上发生了全反射的缘故
（2）如图1所示，实线是一列简谐横波在t1=0时的波形图，虚线为t2=0.5s时的波形图，已知0＜t2-t1＜T，t1=0时，x=2m处的质点A正向y轴正方向振动．
①波速大小为
2m/s
2m/s
；
②从t2时刻计时，x=1m处的质点的振动方程是
x=0.05sin（πt-
π
2
）
x=0.05sin（πt-
π
2
）

（3）如图2所示，AOB为半圆形玻璃砖截面，玻璃的折射率为n=
2
，现有一束平行光线以45°角入射到AB面上后，经折射从半圆面上的部分位置射出．试求半圆柱面能被照亮的部分与整个半圆柱面的面积之比．
如图所示，家用微波炉中使用的微波频率为2450MHz，则它的波长是（　　）
家用微波炉是一种利用微波的电磁能加热食物的新型灶具,主要由磁控管、波导管、微波加热器、炉门、直流电源、冷却系统、控制系统、外壳等组成.如图11-19所示为磁控管的示意图，一群电子在垂直于管的某截面内做匀速圆周运动.在管内有平行于管轴线方向的匀强磁场.磁感应强度发生周期性变化，由于这一群电子时而接近电极1，时而接近电极2，从而使电极附近的电场强度发生周期性变化.由于这一群电子散布的范围很小，可以看作集中在一点，共有N个电子.每个电子的电荷量为e、质量为m，设这群电子圆形轨道的直径为D，电子群离电极1端点P的最短距离为r.

图11-19

（1）这群电子做圆周运动的速率、频率各是多少？

（2）在电极1的端点P处，电场强度变化的频率是多少？

（3）在电极1的端点P处，运动的电子群产生的电场强度最大值、最小值各是多少？
（1）下列说法中正确的是______
A．当某列声波产生多普勒效应时，相应声源的振动频率一定发生变化
B．狭义相对论指出：电磁相互作用在真空中的传播速度c是自然界中速度的极限
C．家用微波炉的工作应用了一种电磁波，而军用雷达的工作应用了一种脉冲超声波
D．大豆色拉油中的气泡看起来特别明亮，是因为光从气泡射向油时，一部分光在界面上发生了全反射的缘故
（2）如图1所示，实线是一列简谐横波在t1=0时的波形图，虚线为t2=0.5s时的波形图，已知0＜t2-t1＜T，t1=0时，x=2m处的质点A正向y轴正方向振动．
①波速大小为______；
②从t2时刻计时，x=1m处的质点的振动方程是______
（3）如图2所示，AOB为半圆形玻璃砖截面，玻璃的折射率为，现有一束平行光线以45°角入射到AB面上后，经折射从半圆面上的部分位置射出．试求半圆柱面能被照亮的部分与整个半圆柱面的面积之比．

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