Question

一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B（中央有孔），A、B间由轻细绳连接着，它们处于图中所示位置时恰好都能保持静止状态．此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，A、B间的细绳呈伸直状态，与水平线成30°夹角．已知B球的质量为m，求：
（1）细绳对B球的拉力；
（2）A球的质量．

Answer 1

分析：（1）以B球研究对象，分析受力情况，根据平衡条件求出细绳对B球的拉力．
（2）对A球研究，分析受力情况，运用正交分解法求解A球的质量．

解答：解：（1）对B球，受力分析如图所示：

根据平衡条件，有：
Tsin30°=mg　　                       
解得：T=2mg；                               
（2）对A球，受力分析如上图所示：
在水平方向：Tcos30°=N_Asin30°         
在竖直方向：N_Acos30°=m_Ag+Tsin30°    
由以上方程解得：m_A=2m              
答：（1）细绳对B球的拉力为2mg；
（2）A球的质量为2m．

点评：本题采用隔离法研究物体的平衡问题，正确分析受力，作出力图是关键．