题目内容
【题目】已知某星球半径R，宇航员在该星球表面研究了带电粒子在电场中的运动情况，如图所示，x轴沿水平方向，y轴竖直向上．第一象限中有沿x轴的正方向的匀强电场，第二象限中有沿y轴负方向的匀强电场，两电场的电场强度大小均为E．一个质量为m，电荷量为q的带电质点以初速度v0从x轴上P(－L，0)点射入第二象限，已知带电质点在第二象限中做直线运动，并且能够连续两次通过y轴上的同一个点Q(未画出),万有引力常量为G.求：
（1）该星球的质量M；
（2）初速度v0与x轴正方向的夹角；
（3）P、Q两点间的电势差UPQ；
（4）带电质点在第一象限中运动所用的时间．
【答案】（1）
；（2）
；（3）－
；（4）
v0
【解析】
（1）因带电质点在第二象限中做直线运动,故质点带负电,且有
Eq=mg
解得：
在星球表面放一个物体m1：
m1g
解得：
该星球的质量
M=
（2）带电质点应在第一象限做直线运动才能再次回到Q点，有：
tanθ
解得
θ=
（3）P到Q的过程，由动能定理有：
-qUpQ－mgL=0
解得：
UpQ=－
（4）带电质点在第一象限做匀变速直线运动，由牛顿第二定律：
a=
g，v0=at
解得：
t=
v0
带电质点在第一象限中往返一次所用的时间：
T=2t=v0
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