题目内容
3．
如图所示，在某一点电荷Q产生的电场中，有a、b两点，其中a点的场强大小为Ea，方向与ab连线成30°角；b点的场强大小为Eb，方向与ab连线成60°角．则关于a、b两点场强大小及电势高低，下列说法中正确的是（ ）| A． | Ea=3Eb，φa＜φb | B． | Ea=$\frac{Eb}{3}$，φa＞φb | C． | Ea=2Eb，φa＞φb | D． | Ea=$\frac{Eb}{2}$，φa＜φb |
分析 将Ea、Eb延长相交，即得到Q点的位置，由几何知识求出ab两点到Q的距离之比，由E=k$\frac{Q}{{R}^{2}}$求解场强之比．根据两点到Q距离的大小关系，比较电势高低．
解答 解：将Ea、Eb延长相交，交点即为Q点的位置．设ab两点到Q的距离分别为ra和rb，由几何知识得到：Ra=abcos30°；Rb=absin30°，则$\frac{{R}_{a}}{{R}_{b}}$=$\sqrt{3}$
故根据公式E=k$\frac{Q}{{R}^{2}}$得，Ea=$\frac{{E}_{b}}{3}$．
由电场线的方向可知，场源电荷为负电荷，故有：φa＞φb；
故选：B．
点评 本题的解题关键是确定Q的位置，要掌握点电荷电场线分布特点及点电荷的场强公式E=k$\frac{Q}{{R}^{2}}$，知道顺着电场线电势不断降低．
练习册系列答案
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13．
[多选]如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图象如图线b所示．以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是（ ）
[多选]如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图象如图线b所示．以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是（ ）| A． | 在图中t=0时刻穿过线圈的磁通量均为零 | |
| B． | 线圈先后两次转速之比为3：2 | |
| C． | 交流电b的瞬时值为u=$\frac{20}{3}$sin$\frac{10}{3}$πtV | |
| D． | 交流电a电压的有效值为5 V |
设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为d．求木块对子弹的平均阻力的大小和子弹与木块的共同速度．
如图所示，一个质量为m、电阻为R的金属小圆环（半径很小），用一根长为L的绝缘细绳悬挂于O点，离O点下方$\frac{L}{2}$处有一宽度为$\frac{L}{4}$的垂直纸面向里的匀强磁场区域，现使圆环从与悬点O等高位置A处由静止释放，下摆中金属环所在平面始终垂直磁场，则金属环在整个过程中产生多少焦耳热？
18．
如图所示，空间存在着匀强电场E和匀强磁场B，匀强电场E沿y轴正方向，匀强磁场B沿z轴正方向．质量为m、电荷量为+q的带电粒子，t=0时刻在原点O，以沿x轴正方向的速度v0射入．粒子所受重力忽略不计．关于粒子在任意时刻t的速度沿x轴和y轴方向的分量vx和vy，请通过合理的分析，判断下列选项中可能正确的是（ ）
如图所示，空间存在着匀强电场E和匀强磁场B，匀强电场E沿y轴正方向，匀强磁场B沿z轴正方向．质量为m、电荷量为+q的带电粒子，t=0时刻在原点O，以沿x轴正方向的速度v0射入．粒子所受重力忽略不计．关于粒子在任意时刻t的速度沿x轴和y轴方向的分量vx和vy，请通过合理的分析，判断下列选项中可能正确的是（ ）| A． | vx=$\frac{E}{B}$-（$\frac{E}{B}$+v0）cos$\frac{qB}{m}$t；vy=（$\frac{E}{B}$+v0）sin$\frac{qB}{m}$t | |
| B． | vx=$\frac{E}{B}$-（$\frac{E}{B}$-v0）cos$\frac{qB}{m}$t；vy=（$\frac{E}{B}$-v0）sin$\frac{qB}{m}$t | |
| C． | vx=$\frac{E}{B}$-（$\frac{E}{B}$+v0）sin$\frac{qB}{m}$t；vy=（$\frac{E}{B}$+v0）cos$\frac{qB}{m}$t | |
| D． | vx=$\frac{E}{B}$-（$\frac{E}{B}$-v0）sin$\frac{qB}{m}$t；vy=（$\frac{E}{B}$-v0）cos$\frac{qB}{m}$t |
如图所示，A、B为两块平行金属板，A板带正电荷、B板带负电荷．两板之间存在着匀强电场，两板间距为d、电势差为U，在B板上开有两个间距为L的小孔．C、D为两块同心半圆形金属板，圆心都在贴近B板的O′处，C带正电、D带负电．两板间的距离很近，两板末端的中心线正对着B板上的小孔，两板间的电场强度可认为大小处处相等，方向都指向O′．半圆形金属板两端与B板的间隙可忽略不计．现从正对B板小孔紧靠A板的O处由静止释放一个质量为m、电荷量为q的带正电的微粒（微粒的重力不计），问：
15．如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，在金属线框的下方有一磁感应强度为B的匀强磁场区域，MN和M′N′是匀强磁场区域的水平边界，边界的宽度为S，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直．现让金属线框由距MN的某一高度从静止开始下落，图乙是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域的v-t图象（其中OA、BC、DE相互平行）．已知金属线框的边长为L（L＜S）、质量为m，电阻为R，当地的重力加速度为g，图象中坐标轴上所标出的字母v1、v2、t1、t2、t3、t4均为已知量．（下落过程中bc边始终水平）根据题中所给条件，以下说法正确的是（ ）
| A． | t2是线框全部进入磁场瞬间，t4是线框全部离开磁场瞬间 | |
| B． | 从bc边进入磁场起一直到ad边离开磁场为止，感应电流所做的功为mgS | |
| C． | V1的大小可能为$\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$ | |
| D． | 线框穿出磁场过程中流经线框横截面的电荷量比线框进入磁场过程中流经框横截面的电荷量多 |
如图所示，相距为d的两平行金属板A、B足够大，板间电压恒为U，有一波长为λ的细激光束照射到B板中央，使B板发生光电效应，已知普朗克常量为h，金属板B的逸出功为W，电子质量为m，电荷量e，求：