Question

在以加速度a=

1

3

g匀加速上升的电梯里，有一质量为m的人，上升了h米，下列说法正确的是（　　）

• A．人与电梯的总机械能守恒
• B．人的重力势能增加mgh
• C．人对电梯的压力为

  2

  3

  mg
• D．人对电梯的压力为

  4

  3

  mg

Answer 1

分析：机械能等于重力势能与动能之和．重力势能的变化量大小等于重力做功数值．根据牛顿运动定律求解人对电梯的压力．

解答：解：A、电梯加速上升，人与电梯的动能和重力势能均增加，而机械能等于重力势能与动能之和，则其总机械能增大，故A错误．
B、电梯上升h米，人克服重力做功mgh，则其重力势能增加mgh，故B正确．
C、D，对人，根据牛顿第二定律得 N-mg=ma=m

g

3

，则得电梯对人的支持力为N=

4

3

mg，由牛顿第三定律得知，人对电梯的压力大小N′=N=

4

3

mg，故C错误，故D正确．
故选BD

点评：此题属于超重失重的一般问题，根据功能关系和运用牛顿第二定律列式求出．此题难度不大，属于基础题．