题目内容
8．
如图所示，电源电动势为ε，内阻为r，定值电阻R1=2r，R2=R3=r，平行板电容器水平放置间距为d，且中央位置留有两竖直正对的小孔．当开关闭合时，板中央N处有一质量为m的带电液滴P恰好处于静止状态；重力加速度为g．（1）求平行板间的电压；
（2）求带电液滴P的电荷量q1，并指出其带电性质；
（3）在保持开关闭合的状态下，另一质量为m的带正电液滴Q，从距上极板小孔M正上方O点静止下落，$\overrightarrow{OM}$=d，并恰好能运动到N点与液滴P融合为大液滴D，求大液滴D从上极板穿出小孔M时的速度大小．（不计空气阻力及两带电液滴间的相互作用力，且只考虑平行板间的电场）
分析 （1）根据闭合电路欧姆定律可求得R3两端的电压；而电容器两端电压等于与之并联部分的电压；
（2）根据液滴受力平衡可求得油滴的电量；
（3）由动能定理可求得Q的电量，再由动能定理可求得大油滴回到上方时的速度．
解答 解：（1）电容器两端的电压等于R2两端的电压；由串并联电路规律可知，外电阻R=$\frac{2r×2r}{2r+2r}$=r；则路端电压U=$\frac{E}{r+r}×r$=$\frac{E}{2}$；
由于R2=R3，故电容器两端的电压UC=$\frac{E}{4}$；
（2）液滴静止在N点，下板带正电，则根据平衡条件可知，液滴一定带正电；
则一定有mg=$\frac{{U}_{C}}{d}q$
解得：q=$\frac{4mgd}{E}$；
（3）对Q由动能定理可知：
mg2d=$\frac{E}{8}Q$
Q=$\frac{16mgd}{E}$；
两液滴合为大液滴后，向上运动，由动能定理可知：
$\frac{E}{8}（Q+q）$-mg$\frac{d}{2}$=$\frac{1}{2}$mv2；
解得：v=2$\sqrt{gd}$
答：（1）电容器两端电压为$\frac{E}{4}$；
（2）带电液滴的电量为$\frac{4mgd}{E}$；
（3）大液滴D从上极板穿出小孔M时的速度大小为2$\sqrt{gd}$
点评 本题考查带电粒子在电场中的运动，要注意认真分析运动过程，正确应用动能定理、共点力平衡等规律进行分析求解；同时注意临界条件的把握．
练习册系列答案
相关题目
18．
如图所示，两根质量同为m、电阻同为R、长度同为l的导体棒a、b，用两条等长的、质量和电阻均可忽略不计的长直导线连接后，放在距地面足够高的光滑绝缘水平桌面上，两根导体棒均与桌边缘平行，一根在桌面上，另一根移动到靠在桌子的光滑绝缘侧面上．整个空间存在水平向右的匀强磁场，磁感应强度为B，开始时两棒静止，自由释放后开始运动．已知两条导线除桌边缘拐弯处外其余部位均处于伸直状态，导线与桌子侧棱间无摩擦．（ ）
如图所示，两根质量同为m、电阻同为R、长度同为l的导体棒a、b，用两条等长的、质量和电阻均可忽略不计的长直导线连接后，放在距地面足够高的光滑绝缘水平桌面上，两根导体棒均与桌边缘平行，一根在桌面上，另一根移动到靠在桌子的光滑绝缘侧面上．整个空间存在水平向右的匀强磁场，磁感应强度为B，开始时两棒静止，自由释放后开始运动．已知两条导线除桌边缘拐弯处外其余部位均处于伸直状态，导线与桌子侧棱间无摩擦．（ ）| A． | 刚释放时，导体棒a、b的加速度大小都为g | |
| B． | 导体棒a、b运动稳定时的速度大小$\frac{2mgR}{{B}^{2}{l}^{2}}$ | |
| C． | 若从开始下滑到刚稳定时通过横截面的电荷量为q，该过程中系统产生的焦耳热$\frac{2mgqR}{Bl}$-$\frac{4{m}^{3}{g}^{2}{R}^{2}}{{B}^{4}{l}^{4}}$ | |
| D． | 若绝缘水平面不光滑，导体棒a、b运动稳定时导线上拉力为零 |
19．关于电源电动势E的下列说法中正确的是（ ）
| A． | 电动势在数值上等于电源将单位正电荷从负极移动到正极时，非静电力所做的功 | |
| B． | 由电动势E=$\frac{{W}_{非}}{q}$可知，电源内非静电力做功越多，电动势越大 | |
| C． | 电动势E的单位与电势差的单位相同，都是伏特，所以电势差就是电动势 | |
| D． | 电源的电动势与外电路结构有关，外电路变化，通常电动势也要变化 |
16．在图中磁体外围的小磁针N、S极的分布情况正确的是（ ）
| A． | a | B． | b | C． | c | D． | d |
3．质点做匀速圆周运动，下列哪些物理量不变（ ）
| A． | 速率 | B． | 线速度 | C． | 角速度 | D． | 加速度 |
4．在用多用电表测量一个电阻中，正确操作后发现指针向右偏转角度太大，接下来的做法是（ ）
| A． | 用螺丝刀调节表盘中间部位的指针定位螺丝，使表针指零 | |
| B． | 把选择开关旋到“×1K”位置 | |
| C． | 把选择开关旋到“×100”位置 | |
| D． | 调节欧姆调零旋钮使表针指向欧姆零点 | |
| E． | 将红表笔和黑表笔接触 |
如图所示的装置可以测量棱镜的折射率，ABC表示待测直角棱镜的横截面，棱镜的顶角为α，紧贴直角边AC是一块平面镜，一光线SO射到棱镜的AB面上，适当调整SO的方向，当SO与AB成β角时，从AB面射出的光线与SO重合，则此棱镜的折射率n=$\frac{cosβ}{sinα}$．
2．
如图所示为自行车上的“电滚子”，当自行车行驶时，滚轮靠在自行车轮胎边缘上，滚轮带动磁体转动就可以发电了，则关于“电滚子”的说法正确的是（ ）
如图所示为自行车上的“电滚子”，当自行车行驶时，滚轮靠在自行车轮胎边缘上，滚轮带动磁体转动就可以发电了，则关于“电滚子”的说法正确的是（ ）| A． | 它是靠摩擦起电的原理来发电的 | |
| B． | 它是将电能转化为机械能的装置 | |
| C． | 磁体转动时穿过线圈的磁通量没有变化 | |
| D． | 它相当于旋转磁极式发电机 |