Question

1．边长为a的N匝正方形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线且与线圈在同一平面内的对称轴匀速转动，转速为n，线圈所围面积内的磁通量φ随时间t变化的规律如图所示，图象中φ₀为已知．则下列说法中正确的是（　　）

• A． t₁时刻线圈中感应电动势最大
• B． t₂时刻线圈中感应电流为零
• C． 匀强磁场的磁感应强度大小为$\frac{φ_0}{{N{a^2}}}$
• D． 线圈中瞬时感应电动势的表达式为e=2Nπφ₀ncos2πnt

Answer 1

分析 由数学知识可知：磁通量-时间图象斜率等于磁通量的变化率，其大小决定了感应电动势的大小．当线圈的磁通量最大时，线圈经过中性面，电流方向发生改变．

解答 解：A、t₁时刻通过线圈的磁通量最大，而磁通量的变化率等于零，故感应电动势为零，故A错误；
B、t₂时刻磁通量为零，线圈与磁场平行，磁通量变化率最大，线圈中感应电流为最大值，故B错误；
C、磁通量与线圈匝数无关，所以磁感应强度B=$\frac{{φ}_{0}}{{a}^{2}}$，故C错误；
D、线圈中瞬时感应电动势的表达式为e=2Nπφ₀ncos2πnt，故D正确；
故选：D．

点评 本题关键抓住感应电动势与磁通量是互余关系，即磁通量最大，感应电动势最小；而磁通量最小，感应电动势最大．