题目内容
【题目】如图所示,将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端,轻绳的另一端系一质量为m的环,环套在竖直固定的光滑直杆上,光滑的轻小定滑轮与直杆的距离为d,杆上的A点与定滑轮等高,杆上的B点在A点下方,到A的距离为d。现将环从A点由静止释放,不计一切摩擦阻力,下列说法正确的是( )
A. 环到达B点时,重物上升的高度h=
B. 环到达B点时,环与重物的速度大小之比为
:1
C. 环从A点到B点,环减少的机械能大于重物增加的机械能
D. 环能下 b 降的最大高度为
【答案】BD
【解析】
A．环到达B时，绳子收缩的长度等于重物上升的高度，由几何关系得：
，故A错误；
B．将环的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，环在沿绳子方向上的分速度等于重物的速度，有：vcos45°=v重物，所以
，故B正确；
C．环和重物组成的系统，只有重力做功，系统机械能守恒，所以环从A点到B点，环减少的机械能等于重物增加的机械能，故C错误；
D．当环下降的速度为零时，下降高度最大，由机械能守恒得：
，解得：
，故D正确。
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