题目内容
【题目】如图所示，在xOy平面内有半径为r的圆，圆心坐标为O'（0，
r）。在y≥0范围内，除圆形区域内无磁场外，其余区域存在垂直于xOy平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。在圆心O'处有一粒子发射源，发出质量为m、电荷量为+q（q>0）的同种带电粒子，粒子在xOy平面内向各个方向射出，能返回圆形边界的粒子均被边界吸收，不计粒子重力。问
(1)当粒子以
的速度沿平行于x轴负方向发射并进入磁场，求粒子射出磁场的位置；
(2)要使粒子从x轴射出磁场，求粒子发射时的最小速度及与y轴的夹角θ。
【答案】(1)
；(2)
，
【解析】
(1)设粒子进入磁场的半径为r1，由
可得r1=r
设粒子从C点射入磁场D点射出磁场，过C点连接O1交x轴于F点，则
在直角三角形O1DF中
(2)粒子速率最小对应半径将最小，设粒子能射出边界的最小速率为v2，
粒子速率最小对应半径将最小，从图中可知
解得
解得
，
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