题目内容

如图所示为一个小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈的长度ab＝0.25 m，宽度bc＝0.20 m，共有n＝100匝，总电阻r＝1.0 Ω，可绕与磁场方向垂直的对称轴OO′转动．线圈处于磁感应强度B＝ T的匀强磁场中，与线圈两端相连的金属滑环上接一个额定电压为3.0 V的灯泡。当线圈以角速度7.2rad/s匀速转动时，小灯泡恰好能正常发光。求：

（1）线圈转动时产生的感应电动势的最大值

（2）小灯泡的额定功率

（3）线圈以上述角速度转动一周过程中发电机产生的电能

 

见解析

解析:（1）

(2)   

(3)  

 

练习册系列答案
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正电子发射计算机断层（PET）是分子水平上的人体功能显像的国际领先技术，它为临床诊断和治疗提供全新的手段。

（1）PET在心脏疾病诊疗中，需要使用放射正电子的同位素氮13示踪剂。氮13是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氧16获得的，反应中同还产生另一个粒子，试写出该核反应方程。

（2）PET所用回旋加速器示意如图，其中置于高真空中的金属D形盒的半径为R，两盒间距为d，在左侧D形盒圆心处放有粒子源S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向如图所示。质子质量为m，电荷量为q。设质子从粒子源S进入加速电场时的初速度不计，质子在加速器中运动的总时间为t（其中已略去了质子在加速电场中的运动时间），质子在电场中的加速次数与加旋半周的次数相同，加速电子时的电压大小可视为不变。求此时加速器所需的高频电源频率f和加速电压U。

（3）试推证当R>>d时，质子在电场中加速的总时间相对于在D形盒中回旋的总时间可忽略不计（质子在电场中运动时，不考虑磁场的影响）。
正电子发射计算机断层（PET）是分子水平上的人体功能显像的国际领先技术，它为临床诊断和治疗提供全新的手段。

（1）PET在心脏疾病诊疗中，需要使用放射正电子的同位素氮13示踪剂。氮13是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氧16获得的，反应中同还产生另一个粒子，试写出该核反应方程。

（2）PET所用回旋加速器示意如图，其中置于高真空中的金属D形盒的半径为R，两盒间距为d，在左侧D形盒圆心处放有粒子源S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向如图所示。质子质量为m，电荷量为q。设质子从粒子源S进入加速电场时的初速度不计，质子在加速器中运动的总时间为t（其中已略去了质子在加速电场中的运动时间），质子在电场中的加速次数与加旋半周的次数相同，加速电子时的电压大小可视为不变。求此时加速器所需的高频电源频率f和加速电压U。

（3）试推证当R>>d时，质子在电场中加速的总时间相对于在D形盒中回旋的总时间可忽略不计（质子在电场中运动时，不考虑磁场的影响）。

 

正电子发射计算机断层（PET）是分子水平上的人体功能显像的国际领先技术，它为临床诊断和治疗提供全新的手段。

（1）PET在心脏疾病诊疗中，需要使用放射正电子的同位素氮13示踪剂。氮13是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氧16获得的，反应中同还产生另一个粒子，试写出该核反应方程。

（2）PET所用回旋加速器示意如图，其中置于高真空中的金属D形盒的半径为R，两盒间距为d，在左侧D形盒圆心处放有粒子源S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向如图所示。质子质量为m，电荷量为q。设质子从粒子源S进入加速电场时的初速度不计，质子在加速器中运动的总时间为t（其中已略去了质子在加速电场中的运动时间），质子在电场中的加速次数与加旋半周的次数相同，加速电子时的电压大小可视为不变。求此时加速器所需的高频电源频率f和加速电压U。

（3）试推证当R>>d时，质子在电场中加速的总时间相对于在D形盒中回旋的总时间可忽略不计（质子在电场中运动时，不考虑磁场的影响）。

 

正电子发射计算机断层（PET）是分子水平上的人体功能显像的国际领先技术，它为临床诊断和治疗提供全新的手段。

（1）PET在心脏疾病诊疗中，需要使用放射正电子的同位素氮13示踪剂。氮13是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氧16获得的，反应中同还产生另一个粒子，试写出该核反应方程。

（2）PET所用回旋加速器示意如图，其中置于高真空中的金属D形盒的半径为R，两盒间距为d，在左侧D形盒圆心处放有粒子源S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向如图所示。质子质量为m，电荷量为q。设质子从粒子源S进入加速电场时的初速度不计，质子在加速器中运动的总时间为t（其中已略去了质子在加速电场中的运动时间），质子在电场中的加速次数与加旋半周的次数相同，加速电子时的电压大小可视为不变。求此时加速器所需的高频电源频率f和加速电压U。

（3）试推证当R>>d时，质子在电场中加速的总时间相对于在D形盒中回旋的总时间可忽略不计（质子在电场中运动时，不考虑磁场的影响）。

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