题目内容

正电子发射计算机断层(PET)是分子水平上的人体功能显像的国际领先技术,它为临床诊断和治疗提供全新的手段。

1PET在心脏疾病诊疗中,需要使用放射正电子的同位素氮13示踪剂。氮13是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氧16获得的,反应中同还产生另一个粒子,试写出该核反应方程。

2PET所用回旋加速器示意如图,其中置于高真空中的金属D形盒的半径为R,两盒间距为d,在左侧D形盒圆心处放有粒子源S,匀强磁场的磁感应强度为B,方向如图所示。质子质量为m,电荷量为q。设质子从粒子源S进入加速电场时的初速度不计,质子在加速器中运动的总时间为t(其中已略去了质子在加速电场中的运动时间),质子在电场中的加速次数与加旋半周的次数相同,加速电子时的电压大小可视为不变。求此时加速器所需的高频电源频率f和加速电压U

3)试推证当R>>d时,质子在电场中加速的总时间相对于在D形盒中回旋的总时间可忽略不计(质子在电场中运动时,不考虑磁场的影响)。

 

答案:
解析:

解:

(1)核反应方程为+

(2)设质子加速后最大速度为v,由牛顿第二定律有

qvB=m

质子的回旋周期

T==

高频电源的频率

f==

质子加速后的最大动能

Ek=mv2

设质子在电场中加速的次数为n,则

Ek=nqU

又  t=n

可解得  U=

(3)在电场中加速的总时间为

t1==

在D形盒中回旋的总时间为 t2=n

故  =<<1

即当R>>d时,t1可忽略不计。

 


练习册系列答案
相关题目

(1)(5分)正电子发射计算机断层显像(PET)的基本原理是:将放射性同位素15 O注入人体,参与人体的代谢过程,15 O在人体内衰变放出正电子,与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子,被探测器探测到,经计算机处理后产生清晰的图像,根据PET原理,回答下列问题。

①写出15 O的衰变和正负电子湮灭的方程式                          

②将放射性同位素15 O注入人体,15 O的主要用途是                  

A.利用它的射线   B.作为示踪原子

C.参与人体的代谢过程   D.有氧呼吸

③设电子的质量为m,所带电荷量为q,光速为c,普朗克常量为h,则探测到的正负电子湮灭后生成的光子的波长=                    

④PET中所选的放射性同位素的半衰期应                。(填“长”、“短”或“长短均可”)

(2)(10分)在原子核物理中,研究核子与核子关系的最有效途径是“双电荷交换反应”。这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似、两个小球A和B用轻质弹簧相连。在光滑水平直轨道上处于静止状态。在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P,右边有一小球C沿轨道以速度v0射向B球,如图所示。C与B发生碰撞并立即结成一个整体D。在它们继续向左运动的过程中,当弹簧长度变到最短时,长度突然被锁定,不再改变,然后,A球与挡板P发生碰撞,碰撞后A、D都静止不动,A与P接触而不粘连。过一段时间,突然解除锁定(锁定及解除锁定均无机械能损失)。已知A、B、C三球的质量均为m。

    ①求弹簧长度刚被锁定后A球的速度。

②求在A球离开挡板P之后的运动过程中,弹簧的最大弹性势能。

 

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网