题目内容

如图所示为车站使用的水平传送带的模型,它的水平传送带的长度为L=8 m,传送带的皮带轮的半径均为R=0.2 m,传送带的上部距地面的高度为h=0.45 m,现有一个旅行包(视为质点)以v0=10 m/s的初速度水平地滑上水平传送带.已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数为μ=0.6.皮带轮与皮带之间始终不打滑.g取10 m/s2.讨论下列问题:

(1)若传送带静止,旅行包滑到B端时,人若没有及时取下,旅行包将从B端滑落.则包的落地点距B端的水平距离为多少?

(2)设皮带轮顺时针匀速转动,若皮带轮的角速度ω140 rad/s,旅行包落地点距B端的水平距离又是多少?

(3)设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动,画出旅行包落地点距B端的水平距离s随皮带轮的角速度ω变化的图象.

答案:
解析:

  (16分)(1)旅行包做匀减速运动m/s2…(1分)

  旅行包到达B端速度为m/s…(2分)

  包的落地点距B端的水平距离为m…(2分)

  (2)当rad/s时,皮带速度为m/s.…(1分)

  当旅行包的速度也为v18 m/s时,在皮带上运动了位移m<8 m…(2分)

  以后旅行包做匀速直线运动,所以旅行包到达B端的速度也为v18 m/s,包的落地点距B端的水平距离为

  m…(1分)

  (3)如图所示.…(7分)


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