题目内容
已知物体从地球上的脱离速度(第二宇宙速度)
，其中G、M、R分别是引力常量、地球的质量和半径．已知
，
．求下列问题：
(1)脱离速度大于真空中光速的天体叫做黑洞，设某黑洞的质量等于太阳的质量
求它的可能最大半径(这个半径叫Schwarzchild半径)；
(2)在目前天文观测范围内，物质的平均密度为
，如果认为我们的宇宙是这样一个均匀大球体，其密度使得它的脱离速度大于光在真空中的速度c，因此任何物体都不能脱离宇宙，问宇宙的半径至少多大？
答案：略
解析：
解析：
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(1) (1) 由题目提供的信息可知，任何天体均存在其所对应的脱离速度 ，其中M、R为天体的质量和半径，对黑洞模型来说 ，所以 ．即质量为 的黑洞的最大半径为 ．
(2) 把宇宙视为一普通天体，则其质量为
其中 R只为宇宙的半径，ρ为宇宙的密度，则宇宙所对应的脱离速度为 ．由于宇宙密度使得脱离速度大于光速c，即．
则由以上三式可得  ，合 光年． |
(2)
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全能练考卷系列答案
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，其中G、M、R分别是万有引力常量、地球的质量和半径.已知G=6.67×1011 N·m2/kg2、光速c=2.99×