题目内容

3.如图所示.某学生实验小组利用该实验装置进行“探究加速度与力、质量的关系”的实验:
(1)实验时使小车在砝码和托盘的牵引下运动,定量探究:在外力一定的条件下,加速度与质量的关系.
①实验准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸及如图1所示的器材.若要完成该实验,必需的实验器材还有天平、刻度尺.
②实验开始时,先调节木板上定滑轮的高度,使牵引小车的细绳与木板平行.这样做的目的是D(填字母代号)
A、避免小车在运动过程中发生抖动
B、可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰
C、可以保证小车最终能够实验匀速直线运动
D、可在平衡摩擦力后使用细绳拉力等于小车受的合力
(2)连接细绳及托盘,在托盘中放入适量的砝码,通过实验得到图2所示的一段纸带,计数点A、B、C、D、E间的时间间隔为0.1s,根据这条纸带可求出:(结果保留两位有效数字)
①打点计时器在纸带上打下D点时小车的速度大小为0.21m/s;
②小车的加速度大小为0.43m/s2
(3)保证托盘和托盘中的砝码质量不变,改变放在小车的砝码质量,进行多次测量,得到小车加速度a、小车(含小车中的砝码)总质量m的数据如表所示:
实验次数 12 3 4 5 
 小车加速度a/ms-2 0.77 0.380.25 0.19 0.16 
 小车总质量m/kg 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00
为了验证猜想,请根据收集的数据在图3的坐标系中作出最能直观反映a与m之间关系的图象.

分析 (1)根据实验的原理确定所需测量的物理量,从而确定所需的器材,牵引小车的细绳与木板平行.这样做的目的是可在平衡摩擦力后使用细绳拉力等于小车受的合力.
(2)根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出D点的瞬时速度,根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度.
(3)研究a与m的关系,作出$a-\frac{1}{m}$图线.

解答 解:(1)①定量探究:在外力一定的条件下,加速度与质量的关系,要测量小车的质量,所以需要天平.要通过质点求解加速度,则需要刻度尺.
②使牵引小车的细绳与木板平行.这样做的目的是可在平衡摩擦力后使用细绳拉力等于小车受的合力.故选:D.
(2)①D点的瞬时速度${v}_{D}=\frac{{x}_{CE}}{2T}=\frac{(6.5-2.4)×1{0}^{-2}}{0.2}m/s≈0.21m/s$,
②根据△x=aT2,运用逐差法得,$a=\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{4{T}^{2}}=\frac{(6.5-2.4-2.4)×1{0}^{-2}}{4×0.01}$≈0.43m/s2.
(3)a-$\frac{1}{m}$图线如图所示.
故答案为:(1)①天平,刻度尺;②D,(2)①0.21,0.43.

点评 解决本题的关键掌握实验的原理,掌握纸带的处理方法,会通过纸带求解瞬时速度和加速度,注意研究a与m的关系时,应该作a-$\frac{1}{m}$图线,不能作a-m图线,因为a-m图线为曲线,得不出a与m的定量关系.

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