题目内容
据报载：某国发射了一颗质量为100 kg，周期为1 h的人造环月卫星，一位同学记不住引力常量G的数值，且手边没有可查找的资料，但他记得月球半径为地球半径的1/4，月球表面重力加速度为地球表面重力加速度的1/6，经过推理，他认定该报道是则假新闻，试写出他的论证方案．(地球半径约为6.4×103 km，g取9.8 m/s2)
【答案】
1.73 h，，假新闻
【解析】对环月卫星，根据万有引力定律和牛顿第二定律得
，解得
则r＝R月时，T有最小值，又
；故
Tmin＝2π
＝2π
＝2π
，
代入数据解得Tmin＝1.73 h
环月卫星最小周期为1.73 h，故该报道是则假新闻．
思路分析：根据万有引力定律和牛顿第二定律得，解得，结合解得Tmin＝2π＝2π＝2π
试题点评：本题考查了对公式的灵活运用，注意代换公式的时候细心
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