Question

证明：交流电动势公式ε=nBSωsinωt．（从中性面计时）

Answer 1

证明：如图所示，


设线圈从中性面开始转动，角速度是ω，经时间t，
线圈转过的角度为ωt，
ab边线速度的方向跟磁感线方向的夹角也为θ=ωt，
设磁感强度为B，线圈面积为S，则ab边、cd边的感应电动势为
ε_ab=ε_cd=B?ab?vsinωt
=B?ab?（

1

2

bc）ωsinωt
=

1

2

BSωsinωt
并且两者串联，所以线圈中的电动势为ε=BSωsinωt．
若线圈有n匝，则电动势为ε=nBSωsinωt．