Question

如图所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O为圆心、R为半径的一小段圆弧。可视为质点的物块A和B紧靠在一起，静止于b处，A的质量是B的3倍。两物体在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动。B到d点时速度沿水平方向，此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的3／4，A与ab段的动摩擦因数为μ，重力加速度g，求：

(1)物块B在d点的速度大小；

(2)物块A滑行的距离．

Answer 1

解：

(1)设物块A和B的质量分别为m_A和m_B，B在d处的合力为F，依题意得

F=m_Bg-m_Bg =m_Bg          ①(2分)

由牛顿第二定律得   m_Bg =m_B  ②(3分)

V=           ③(2分)

(2)设A、B分开时的速度分别为V₁、V₂，系统动量守恒

m_AV_l — m_BV₂=0               ④(2分)

B由位置b到d的过程机械能守恒  m_Bv₂² = m_BgR+m_B V²   ⑤(3分)

A在滑行过程中，由动能定理得  0- m_Av₁² = —m_AgμS      ⑥ (3分)

由③④⑤⑥得S=  (3分)