Question

4．如图，金属棒ab跨接在两条光滑的竖直导轨上，电阻均不计，外加磁场如图，R₁=5Ω，R₂=5Ω，量程为0-10V，量程为0-3A，已知磁感应强度B=1T，当ab由静止释放后，最后的稳定速度为10m/s，此时恰有一表满偏，求棒的质量（g=10m/s²）

Answer 1

分析 棒下滑的过程中产生感应电流，感应电流产生的安培力总是阻碍金属棒的相等运动，所以安培力的方向向上，当安培力与重力大小相等时，棒到达最大速度，写出相应的表达式，即可求出结果．

解答 解：由题意，若电压表先达到满偏，则流过R₂的电流：$I=\frac{U}{{R}_{2}}=\frac{10}{5}A=2$A，小于电流表的量程，所以是电压表先达到满偏，此时电路中的电流是2A．
则感应电动势：E=I•（R₁+R₂）=2×（5+5）=20V
由电动势的表达式：E=BLv
所以：$L=\frac{E}{Bv}=\frac{20}{1×10}=2$m
当棒达到最大速度时，棒的重力与安培力大小相等，即：mg=BIL
所以：$m=\frac{BIL}{g}=\frac{1×2×2}{10}kg=0.4$kg
答：棒的质量是0.4kg

点评 该题中，首先要判断出电流表和电压表哪一个先达到满偏，从而得出电路中的电流与电动势，这是解题的关键所在．