如图所示.一根自然长度为l0.劲度系数为k的轻弹簧一端固定于水平光滑平板上的O点.另一端连接一个质量为m的小球．现将平板以过O点的水平轴在竖直平面内逆时针缓慢转动.直到平板变为竖直状态．若弹簧始终处在弹性限度内.则此过程中( )A．球的竖直高度一定不断增大B．球的竖直高度可能不断增大C．对确定的弹簧.则球的质量足够大时.总能使球� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．

如图所示，一根自然长度为l₀，劲度系数为k的轻弹簧一端固定于水平光滑平板上的O点，另一端连接一个质量为m的小球（可视为质点）．现将平板以过O点的水平轴在竖直平面内逆时针缓慢转动，直到平板变为竖直状态．若弹簧始终处在弹性限度内，则此过程中（　　）

	A．	球的竖直高度一定不断增大
	B．	球的竖直高度可能不断增大
	C．	对确定的弹簧，则球的质量足够大时，总能使球的竖直高度先增大后减小
	D．	球的竖直高度变化情况仅与球的质量有关，而与弹簧的自然长度无关

分析将平板以O为转轴在竖直平面内逆时针缓慢转动，直至平板变为竖直状态，小球始终处于平衡状态，抓住小球重力沿斜面方向上的分力与弹簧弹力大小相等，得出形变量的变化，从而得出高度的关系式，通过关系式判断高度的变化．

解答解：设转过的角度为θ，则mgsinθ=kx，则弹簧的形变量为：x=$\frac{mgsinθ}{k}$．
球的高度为：h=（l₀-x）sinθ=$（{l}_{0}-\frac{mgsinθ}{k}）sinθ$=$-\frac{mg}{k}（sinθ-\frac{k{l}_{0}}{2mg}）^{2}$$+\frac{{kl}_{0}^{2}}{4mg}$．因为sinθ＜1．
所以当弹簧的长度l₀一定，则球的质量m足够大时，$\frac{k{l}_{0}}{2mg}$＜1，则h先增大后减小．
当球的质量m一定，则弹簧的长度l₀足够小时，$\frac{k{l}_{0}}{2mg}$＜1，则h先增大后减小．故C正确，ABD错误．
故选：C

点评本题对数学能力的要求较高，通过二次函数的方法并对sinθ的讨论得出高度的变化．

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15．

图中A为某火箭发射场，B为山区，C为城市．发射场正在进行某型号火箭的发射试验．为了转播火箭发射的实况，在发射场建立了发射台用于发射广播与电视信号．已知传播无线电广播所用的电磁波波长为550m，而传输电视信号所用的电磁波波长为0.566m，为了不让山区挡住信号的传播，使城市居民能收听和收看火箭发射的实况，必须通过建在山顶上的转发站来转发电视信号（填“无线电广播信号”或“电视信号”）．这是因为
电视信号波长短，沿直线传播，受山坡阻挡，不易衍射．

12．在金属导体中，若10s内通过横截的电荷量为20C，则导体中的电流为I=2A．

19．如图，当风水平吹来时，风筝面与水平面成一夹角，人站在地面上拉住连接风筝的细线．则（　　）

	A．	空气对风筝的作用力方向水平向右
	B．	地面对人的摩擦力方向水平向右
	C．	地面对人的支持力大小等于人和风筝的总重力
	D．	风筝处于稳定状态时拉直的细线不可能垂直于风筝面

9．