Question

如图所示，质量为M、上表面光滑的平板水平安放在A、B两固定支座上．质量为m的小滑块以某一速度从木板的左端滑至右端．能正确反映滑行过程中，B支座所受压力N_B随小滑块运动时间t变化规律的是（　　）

A、

B、

C、

D、

Answer 1

分析：以A支座为转轴，以平板和小滑块m为研究对象，分析受力：除转轴外，整体受到重力和B支座的支持力，根据力矩平衡列方程得到支持力的解析式，再由牛顿第三定律得到B支座所受压力N_B随小滑块运动时间t变化的解析式，来选择图象．

解答：解：设小滑块的速度大小为v，平板长为L，质量为M．以A支座为转轴，
则根据力矩平衡，得
     mg?vt+Mg

1

2

L=N_B′?L
得到N_B′=

1

2

Mg+

mgv

L

t
根据牛顿第三定律，得B支座所受压力N_B=

1

2

Mg+

mgv

L

t，可见，C正确
故选C

点评：本题是根据力矩平衡条件列方程，得到压力N_B与时间关系的解析式，再根据解析式来选择图象，这是图象问题常用的方法．