Question

2008年9月25日，我国利用“神州七号”飞船将翟志刚、刘伯明、景海鹏三名宇航员送入太空．设宇航员测出自己绕地球做匀速圆周运动的周期为T，离地高度为H，地球半径为R，则根据T、H、R和引力常量G，能计算出的物理量是（　　）

A．地球的质量

B．地球的平均密度

C．飞船所需的向心力

D．飞船线速度的大小

Answer 1

分析：人造地球卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据向心力公式和万有引力公式可求出相关物理量．

解答：解：人造地球卫星做匀速圆周运动，万有引力等于向心力
                       F_引=F_向
                      

GMm

(R+h)2

=m

v2

R+h

=m

4π2

T2

(R+h)
解得
                       M=

4π2(R+h)3

GT2

                       v=

2π(R+h)

T

故AD正确；
由于缺少卫星质量，引力大小无法算出，故C错误；
地球密度
                     ρ=

M

V

=

4π2(R+h)3 GT2

4 3 πR3

=

3π(G+h)3

GT2R3

故B正确；
故选ABD．

点评：本题关键抓住引力等于向心力，即可列式求解．