Question

今年三月我国北方地区遭遇了近10年来最严重的沙尘暴天气．现把沙尘上扬后的情况简化为如下情景：v为竖直向上的风速，沙尘颗粒被扬起后悬浮在空中(不动)．这时风对沙尘的作用力相当于空气不动而沙尘以v速度竖直向下运动时所受的阻力．此阻力的表达式为f＝aρA，其中a为一系数，A为沙尘颗粒的截面积，ρ为空气密度．

(1)若沙粒的密度＝2.8×kg·，沙尘颗粒为球形，半径r＝2.5×m，地球表面处空气密度＝1.25kg·，a＝0.45，试估算在地面附近上述v的最小值．

(2)假定空气密度ρ随高度h的变化关系为ρ＝(1－Ch)，其中为h＝0处空气密度．C为一常量，C＝1.18×，试估算当v＝9.0m·时扬沙的最大高度(不考虑重力加速度随高度的变化)．

Answer 1

答案：
解析：

(1)＝＝4.0m/s 　　(2)h＝(1－)＝6.8×m