题目内容
（10分）足球运动员常采用折返跑方式训练（如图所示），在直线跑道上，起点“0”的左边每隔3m放一个空瓶，起点“0”的右边每隔9m放一个空瓶，要求运动员以站立式起跑姿势站在起点“0”上，当听到“跑”的口令后，全力跑向“1”号瓶，推倒“1”号瓶后再全力跑向“2”号瓶，推倒“2”号瓶后……。运动员做变速运动时可看作匀变速直线运动，加速时加速度大小为4m/s2，减速时加速度大小为8 m/s2，每次推倒瓶子时运动员的速度都恰好为零。求运动员从开始起跑到推倒“2”号瓶所需的最短时间为多少？（运动员可看做质点）
【答案】
4.5s
【解析】第一阶段由“0”到“1”的过程中
设加速运动时间为t1 ，减速运动时间为t2
由速度关系得： 
-----------------------------
（1） （1分）
由位移关系得： 
------------------（2） （1分）
（2分）
第二阶段由“1”到“2”的过程中
设加速运动时间为t3 ，减速运动时间为t4
由速度关系得： 
-----------------------------（3） （1分）
由位移关系得： 
--------------（4） （1分）
（2分）
运动员从开始起跑到推倒“2”瓶所需的最短时间为t
-------（5） （2分）
本题考查运动学公式的应用，利用速度与加速度的关系列出公式，两个过程的位移之和为3m，列式求解
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