Question

如图所示，倾角为θ＝30°的斜面固定在地面上，物体A与斜面间的动摩擦因数为μ＝，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于B点，开始时物体A到B的距离为L＝1 m，现给A一个沿斜面向下的初速度v0＝2 m/s，使物体A开始沿斜面向下运动，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好被弹回到B点，取g＝10 m/s2(不计空气阻力)，求：

(1)物体A第一次运动到B点时的速度大小．

(2)弹簧的最大压缩量．

 

Answer 1

【答案】

(1)3 m/s　(2)0.9 m

【解析】(1)在物体A运动到B点的过程中，由动能定理知：

mgLsin θ－μmgLcos θmv－mv

所以vB＝，代入数据得vB＝3 m/s.

(2)设弹簧的最大压缩量为x，则从物体A接触弹簧到恰好回到B点的过程由动能定理得：－μmg(2x)cos θ＝0－mv

所以x＝，代入数据可解得x＝0.9 m.