Question

漏斗摆就是物体在光滑的漏斗形容器内壁的某水平面上做匀速圆周运动．漏斗摆是匀速圆周运动的基本模型之一．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)漏斗摆的力学特点：物体只受两个力，竖直向下的重力mg，垂直于漏斗壁的弹力，两个力的合力水平指向转轴，其向心力．如图所示． (2)向心加速度的计算． ，θ角一定，恒定． (3)周期T、角速度ω、线速度v的计算．(设匀速圆周运动的平面离漏斗尖端距离为h) 得． 得 得． 可见，h增大，线速度增大，角速度减小，周期增大． (4)若甲、乙是圆锥漏斗上在水平面内做匀速运动的两个质量相同的小球，试比较甲、乙运动的向心加速度、线速度、角速度对轨道的压力． 解：根据可知； 根据可知，，； 相同，与R成正比 根据可知，； 相同，与R成反比 从小球的受力分析图可知，，又由牛顿第三定律，轨道对球的支持力与球对轨道的压力相等，．所以．