Question

3．2013年6月20日上午10时，中国载人航天史上的首堂太空授课开讲．已知地球半径为6400km，地球表面的重力加速度为g=10m/s²，根据航天员王亚平所说的在“天宫一号”中“每天”可以看到16次日出日落，可以估算出“天宫一号”距离地面的高度大约为（　　）

• A． 3000km
• B． 1500km
• C． 1000km
• D． 300km

Answer 1

分析 天宫一号绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律求出它的轨道半径，然后求出离地面的高度．

解答 解：天宫一号的周期：T=$\frac{24h}{16}$=1.5h=5400s，
天宫一号绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$r，
在地球表面的物体受到的重力等于万有引力，即：G$\frac{Mm′}{{R}^{2}}$=m′g，
天宫一号距地面的高度：h=r-R，
代入数据解得：h=300km；
故选：D．

点评 本题考查了万有引力定律的应用，应用万有引力公式与牛顿第二定律可以解题，解题时要注意“黄金代换”GM的应用，这是正确解题的关键．