Question

如图所示，AB、CD是水平放置的光滑导轨，轨距为L=0.5m，两轨间接有电阻R=4Ω，另有一金属棒PQ恰好横跨在导轨上，并与导轨保持良好接触．已知PQ棒的电阻为1Ω，其它电阻不计．若整个装置处在B=0.5T、方向垂直向里的匀强磁场中，现将PQ棒以V=10m/s的速度水平向右作匀速运动．求：
（1）PQ棒产生的感应电动势大小E_PQ．
（2）维持PQ棒作匀速运动所需水平外力的大小和方向．

Answer 1

分析：（1）PQ棒产生的感应电动势E_PQ=BLV，代入数值求解即可．
（2）维持PQ棒作匀速运动所需水平外力与安培力大小相等、方向相反，由F=BIL求出安培力的大小，由左手定则判断出安培力的方向，即可由平衡条件得到水平外力的大小和方向．

解答：解：
（1）由题意知：PQ棒产生的感应电动势大小为E_PQ，则：E_PQ=BLV=0.5×0.5×10V=2.5V
（2）闭合电路中的电流为I，则：I=

EPQ

R+r

=

2.5

4+1

A=0.5A，
金属棒PQ受到的安培力大小为F，由公式F=BIL得：F=0.5×0.5×0.5N=0.125N，
由左手定则判断可知：安培力方向水平向左
维持PQ棒作匀速运动的水平外力应与安培力F大小相等，方向相反，所以外力的大小为0.125N，方向水平向右．
答：（1）PQ棒产生的感应电动势大小E_PQ为2.5V．（2）维持PQ棒作匀速运动所需水平外力的大小为0.125N，方向水平向右．

点评：解决本题关键掌握感应电动势切割式E=BLv、安培力公式F=BIL，并能运用左手定则判断安培力方向．