Question

16．汽车以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2s速度变为6m/s，求：
（1）刹车过程中的加速度；
（2）刹车后前进21m所用的时间；
（3）刹车后6s内前进的距离．

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出刹车过程中的加速度．根据速度时间公式求出速度减为零的时间，结合位移时间公式求出前进21m所需的时间，根据位移公式求出刹车后6s内的位移．

解答 解：（1）汽车作初速度v₀=10m/s，末速度v₁=2m/s的匀减速直线运动，可知
a=$\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{t}=\frac{6-10}{2}=-2m/{s}^{2}$，
负号表示方向与初速度方向相反       
（2）从刹车到停止运动的时间：${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-10}{-2}s=5s$，
由$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：$21=10t-\frac{1}{2}×2×{t}^{2}$
解得t₁=3s，（ t₂=7s＞5s 舍去）                   
（3）停止运动的时间t₀=5s＜6s，所求位移按5s计算：
$x=\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{10}{2}×5m=25m$
答：（1）刹车过程中的加速度为-2m/s²；
（2）刹车后前进21m所用的时间为3s；
（3）刹车后6s内前进的距离为25m．

点评 本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动．