Question

1．一个带正电的质点，电量q=2.0×10^-9C，在静电场中由a点移到b点，在这一过程中，电场力做功为2.0×10^-5 J，若该电荷又从b点移动到c点，此过程中克服电场力做功为4.0×10^-5J，选择b点为零势能点，则：
（1）a、b两点间的电势差U_ab是多少？
（2）c点的电势是多少？
（3）该电荷在a点具有的电势能是多大？

Answer 1

分析 电场力做正功电势能减少，电场力做负功电势能增加，根据电势差公式U=$\frac{W}{q}$，可求出电势差．取b点电势为0，根据电势差求出c两点的电势，再根据E_P=φq求解电势能．

解答 解：（1）在静电场中由a点移到b点电场力做功为2.0×10^-5J，根据W_ab=qU_ab，
解得：U_ab=$\frac{2×1{0}^{-5}}{2×1{0}^{-9}}$=1×10⁴V
（2）在静电场中由b点移到c点克服电场力做功为4.0×10^-5J，说明电场力做负功，则根据电场力做功的公式有：
W_bc=qU_bc
解得：U_bc=$\frac{-4×1{0}^{-5}}{2×1{0}^{-9}}$=-2×10⁴V，
若取b点电势为0，则U_bc=φ_b-φ_c=-2×10⁴V，
得：φ_c=2×10⁴V，
（3）同理，则φ_a=1×10⁴V，则a点的电势能为：
E_Pa=φ_aq=1×10⁴×2×10^-9=2×10^-5J．
答：（1）a、b两点间的电势差U_ab是1×10⁴V；
（2）c点的电势是2×10⁴V；
（3）该电荷在a点具有的电势能是2×10^-5J．

点评 本题要注意运用公式U=$\frac{W}{q}$求解电势差时，公式U中U、W、q三个量可都代入符号，要注意电荷克服电场力做功，电场力做的是负功．