Question

在光滑的水平面上，有大小相同的A、B两个小球，质量为1kg的A球以4m/s的速度与质量为2kg的静止的B球
发生对心正碰，则A、B两球碰后，A球的速度υ₁′、B球的速度υ₂′的大小可能为（　　）

• A、υ₁′=υ₂′=

  4

  3

  m/s
• B、υ₁′=-1 m/s，υ₂′=2.5 m/s
• C、υ₁′=1 m/s，υ₂′=3 m/s
• D、υ₁′=3 m/s，υ₂′=0.5 m/s

Answer 1

分析：本题根据碰撞过程的基本规律：一是系统的动量守恒；二是系统的总动能不增加；三是碰撞后同向运动时，后面物体的速度不大于前面物体的速度，进行分析即可．

解答：解：碰撞前A、B两球的总动量为 P=m₁υ₁+m₂υ₂=1×4kg?m/s=4kg?m/s，总动能为 E_k=

1

2

m1

v

2 1

=

1

2

×1×4²J=8J
A、碰撞后A、B两球的总动量为 P=m₁υ₁′+m₂υ₂′=（1+2）×

4

3

kg?m/s=4kg?m/s，总动能为 E_k′=

1

2

m1

v

′2 1

+

1

2

m2

v

′2 2

=

1

2

×（1+2）×（

4

3

）²J=

8

3

J，符合动量守恒和总动能不增加的规律，故A正确．
B、碰撞后A、B两球的总动量为 P=m₁υ₁′+m₂υ₂′=（-1×1+2×2.5）kg?m/s=4kg?m/s，总动能为 E_k′=

1

2

m1

v

′2 1

+

1

2

m2

v

′2 2

=

1

2

×1×1²+

1

2

×2×（2.5）²J=7.25J，符合动量守恒和总动能不增加的规律，故B正确．
C、碰撞后A、B两球的总动量为 P=m₁υ₁′+m₂υ₂′=（1×1+2×3）kg?m/s=7kg?m/s，违反了碰撞的基本规律：动量守恒，不可能，故C错误．
D、碰撞后，υ₁′=3 m/s，υ₂′=0.5 m/s，υ₁′＞υ₂′，不符合实际运动情况，不可能，故D错误．
故选：AB

点评：对于碰撞的问题，关键要掌握三大基本规律进行判断：一是系统的动量守恒；二是系统的总动能不增加；三是符合实际的运动情况．