Question

负电荷q绕某一固定的正电荷作半径为r的匀速圆周运动时必须具有V的线速度，如果再增加负电荷的电量至2q，并使轨道半径变为2r，那么此负电荷的（　　）

• A．速度不变，周期变大
• B．速度不变，周期不变
• C．速度增至

  2

  V，周期变大
• D．速度增至2V，周期不变

Answer 1

分析：负电荷做匀速圆周运动时，静电引力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解速度和周期的表达式进行分析即可．

解答：解：负电荷做匀速圆周运动时，静电引力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
k

qQ

r2

=m

v2

r

解得：v=

kqQ mr

，电量增加为2倍，半径增加为2倍，则线速度不变；
周期T=

2πr

v

=2π

mr3 kqQ

∝

r3 q

，电量增加为2倍，半径增加为2倍，周期变为2倍；
故A正确，BCD错误；
故选A．

点评：本题关键是静电力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解出周期和线速度的表达式进行分析．