Question

2．如图，一长为L的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一质量为m的小球．一水平向右的拉力作用于杆的P点，P到小球的距离为$\frac{L}{3}$，使杆以角速度ω匀速转动，当杆与水平方向成60°时，拉力的功率为（　　）

• A． $\frac{1}{3}$mgLω
• B． $\frac{\sqrt{3}}{2}$mgLω
• C． $\frac{1}{2}$mgLω
• D． $\frac{\sqrt{3}}{6}$mgLω

Answer 1

分析 先根据力矩平衡条件求出拉力F的大小，再根据瞬时功率表达式求拉力的功率．

解答 解：先求拉力F的大小．根据力矩平衡，F•$\frac{L}{2}$•sin60•=mgLcos60°，得F=$\frac{2\sqrt{3}mg}{3}$；
再求速度v=ω•$\frac{L}{2}$；
再求力与速度的夹角θ=30°，所以功率P=Fvcosθ=$\frac{1}{2}$mgLω．
故选：C．

点评 本题考查力矩平衡，线速度与角速度关系，瞬时功率公式等．关于力矩平衡的知识点．