Question

如图为一个半圆形玻璃砖的截面图，O为圆心，MM′⊥AB．一束单色光沿NO方向射入，折射光线为ON′，ON与OM的夹角为30°，ON′与OM′的夹角为45°，半圆形玻璃砖的半径R=3.0m，真空中的光速为c=3.0×10⁸m/s．求当该单色光束沿与OM夹角为60°的PO方向射入时，从入射到第一次射出玻璃砖传播的时间．

Answer 1

分析：根据已知条件求出折射率，判断出60°入射时发生全反射，利用运动学知识求时间．

解答：解：玻璃的折射率为n=

sin45°

sin30°

=

2

，设临界角为C，则sinC=

1

n

=

2

2

，
所以C=45°，当光以60°角入射时在AB面发生全反射，
光在玻璃中的速度V=

C

n

，光在玻璃中的传播距离为S=2R，
则从入射到第一次射出玻璃砖传播的时间为t=

S

V

=

2Rn

C

=

2×3 2

3×108

=2

2

×10-8s
答：从入射到第一次射出玻璃砖传播的时间为2

2

×10-8s

点评：本题的关键是判断光会发生全反射，必要时可以画出光路图．