如图2所示.在xOy平面内存在B=2T 的匀强磁场.OA与OCA为置于竖直平面内的光滑金属导轨.OCA导轨形状满足曲线方程x=0.5sin(m).C为导轨的最右端.导轨OA与OCA相交处的O点和A点分别接有体积可忽略的定值电阻R1=6Ω.R2=12Ω.现有一长为1m.质量为0.1kg的金属棒在竖直向上的外力F作用下以v=2m/s的速度向上匀速运动.设棒与导轨接触良好.除� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图2所示，在xOy平面内存在B=2T 的匀强磁场，OA与OCA为置于竖直平面内的光滑金属导轨，OCA导轨形状满足曲线方程x=0.5sin（m），C为导轨的最右端，导轨OA与OCA相交处的O点和A点分别接有体积可忽略的定值电阻R₁=6Ω，R₂=12Ω.现有一长为1m，质量为0.1kg的金属棒在竖直向上的外力F作用下以v=2m/s的速度向上匀速运动，设棒与导轨接触良好，除电阻R₁，R₂外其余电阻不计（g取10m/s²），求：
（1）金属棒在导轨上运动时，R₂上消耗的最大功率；
（2）外力F的最大值；
（3）金属棒滑过OCA的过程中，整个回路产生的热量.

（1）当棒运动到C点时，感应电动势最大.
最大值为E=Blv=2V
所以R2上消耗的最大功率为P=E²/R²=1/3≈0.33W
（2）电路的总电阻为R=

=4Ω
所以电路的最大电流为I=E/R=0.5A
由安培力公式得安培力的最大值为F_安=BIL=0.5N
外力F的最大值为F_安=F+mg=1.5N
（3）由题意可得E=Blv=2sin

，所以E有=

=

V
因为正弦函数的周期为2π，所以有

而又t=

【试题分析】

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（1）如图1所示是一列横波上A、B两质点的振动图象，该波由A传向B，两质点沿波的传播方向上的距离△x=1.0m．已知该波波长大于1.0m，求这列波的波速．

（2）如图2所示，在直角坐标系xOy中放有透明光学材料制成的三棱镜，棱镜的截面为直角三角形，其中OB=α，∠BAO=30°．现在坐标为（-a，a）的P点放置一个激光器（图中未画出），发出的一束激光束垂直照射到棱镜的AO边，已知激光在棱镜中的折射率为

，试求激光束射出棱镜后与z轴交点的坐标．

[物理-选修3-4]

（1）如图1所示，在xOy平面内有一列沿x轴传播的简谐横波，频率为2.5HZ．在t=0时，P点位于平衡位置，且速度方向向下，Q点位于平衡位置下方的最大位移处．则在t=0.35s时，P、Q两质点

A．位移大小相等，方向相同
B．速度大小相等，方向相同
C．速度大小相等，方向相反
D．加速度大小相等，方向相反
（2）两束平行的细激光束，垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上，如图2所示．已知其中一条光线沿直线穿过玻璃，它的入射点是O；另一条光线的入射点为A，穿过玻璃后两条光线交于P点．已知玻璃截面的圆半径为R，OA=

R．求玻璃材料的折射率．

如图甲所示，在xOy平面内存在磁场和电场，磁感应强度和电场强度大小随时间周期性变化，B的变化周期为4t₀，E的变化周期为2t₀，变化规律分别如图乙和图丙所示．在t=0时刻从O点发射一带负电的粒子（不计重力），初速度大小为v₀，方向沿y轴正方向．在x轴上有一点A（图中末标出），坐标为（

，0）．若规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向，y轴正方向为电场强度的正方向，v₀、t₀、B₀为已知量，磁感应强度与电场强度的大小满足：

；粒子的比荷满足：

．求：
（1）在t=

时，粒子的位置坐标；
（2）粒子偏离x轴的最大距离；
（3）粒子运动至A点的时间．

如图甲所示，在xoy坐标平面内，第一象限有垂直纸面向里、磁感应强度恒为B₀的匀强磁场（MN为磁场区域的右边界，且与x轴垂直）；第二象限的平行板电容器与y轴平行放置，与电容器两极板相连、面积为S的圆形单匝金属线圈内有方向垂直纸面向外，大小按图乙所示均匀变化的磁场，磁场在t₀时间内从零开始增大到B₀；第四象限存在场强为E₀、方向沿y轴负方向的匀强电场．一电量为-q，质量为m的粒子（不计重力）从电容器左极板附近由静止开始被加速，从右极板小孔P射出后垂直y轴进入磁场，之后又恰能垂直x轴进入电场．求：
（1）电容器两板间的电势差多大？
（2）粒子第一次到达x轴时离O点的距离．
（3）若粒子恰能垂直MN穿出磁场，粒子从y轴进入磁场到由MN穿出磁场经历的时间是多长？