题目内容

原来静止的
 
222
86
Rn放出一个α粒子后，衰变为钚核
 
218
84
Po，已知它们的质量分别为氡核222.08663u，α粒子为4.00387u，钋核为218.07676u，反应中释放能量若全部转变为钋核和α粒的动能，则α粒子获得的动能为多少电子伏特？写出核反应方程并计算．（保留三位有效数字）
分析：（1）根据质量数和电荷数守恒可正确写出该核反应方程；
（2）衰变过程动量守恒，据此可求出钋核与α粒子的动能之比，然后根据反应前后的质量亏损，算出释放的核能，即可求出α粒子的动能．
解答：解：根据质量数和电荷数守恒有：
 
222
86
Rn→
 
218
84
Po+
 
4
2
He
质量亏损△m=m（Rn）-m（Po）-m（He）=6×10-3u
释放的能量△E=△mc2=6×10-3×931.5MeV=5.589MeV
衰变过程动量守恒，根据动量守恒可知：钋核与α粒子动量大小相等，方向相反．
动量守恒mαvα-mPovPo=0    动量和动能的关系EK=
P2
2m
EK(α)
Ek(Po)
=
m(Po)
m(α)
=
218
4

EK（α）=[EK（α）+EK（Po）]×
218
222
=5.488MeV≈5.49MeV
答：核反应方程是
 
222
86
Rn→
 
218
84
Po+
 
4
2
He，α粒子获得的动能为5.49MeV．
点评：本题考查了衰变方程的书写以及核能的运算，注意动量守恒在近代物理中的应用．
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