题目内容
2．
如图所示，倾角为θ=37°光滑斜面上，有垂直斜面向上，且上、下水平界面分别为mn、pq的匀强磁场，磁感应强度为B．正方形导线框abcd边长为L，导线框的质量为m，电阻为R．磁场方向垂直于斜面向里．线框从斜面某处由静止落下，当线框的ab边刚进入磁场时，线框的加速度方向向下、大小为$\frac{g}{5}$，线框平面始终位于斜面面内，且上、下两边总平行于pq．空气阻力不计，重力加速度为g．求：（1）线框的ab边刚进入磁场时，通过线框导线中的电流；
（2）线框静止时ab边到磁场上边界mn的距离．
分析 （1）对线框受力分析，由牛顿第二定律即可求出线框中的电流；
（2）根据电磁感应定律和闭合电路欧姆定律求出ab边刚进磁场速度，再由运动学公式求出线框静止时ab边到磁场上边界mn的距离
解答 解：（1）设线框的ab边刚进入磁场时线框导线中的电流为I，依据题意，根据牛顿第二定律有
mgsinθ-BIL=ma
即：mgsin37°-BIL=m$•\frac{g}{5}$
解得：$I=\frac{2mg}{5BL}$
（2）设线框ab边刚进入磁场时线框的速度大小为v，导体切割磁感线产生的电动势E=BLv
由闭合电路欧姆定律得，$I=\frac{E}{R}$
解得：$v=\frac{2mgR}{5{B}_{\;}^{2}{L}_{\;}^{2}}$
线框ab边刚进入磁场前做初速度为0的匀加速运动，加速度大小$a′=gsinθ=\frac{3}{5}g$
由运动学公式可知：线框静止时ab边的位置到磁场上边界mn的距离
$x′=\frac{{v}_{\;}^{2}}{2a′}=\frac{2{m}_{\;}^{2}g{R}_{\;}^{2}}{15{B}_{\;}^{4}{L}_{\;}^{4}}$
答：（1）线框的ab边刚进入磁场时，通过线框导线中的电流$\frac{2mg}{5BL}$；
（2）线框静止时ab边到磁场上边界mn的距离$\frac{2{m}_{\;}^{2}g{R}_{\;}^{2}}{15{B}_{\;}^{4}{L}_{\;}^{4}}$
点评 本题考查了电磁感应定律、闭合电路欧姆定律以及牛顿第二定律等知识点，关键是分析线框的受力以及运动情况，熟练应用基本规律解题．
练习册系列答案
相关题目
12．下列说法中，正确的是（ ）
| A． | 点电荷就是体积很小的带电体 | |
| B． | 点电荷是理想化模型，实际上不存在 | |
| C． | 点电荷就是体积和带电荷量都很小的带电体 | |
| D． | 根据公式F=k$\frac{{Q}_{1}{Q}_{2}}{{r}^{2}}$，当r→0时，F→∞ |
如图所示，一弯曲的细圆杆固定在水平面内，其中杆的AB段为半径R=0.3m的$\frac{1}{6}$圆弧形，杆的MA、BN部分笔直，一质量为m=0.3kg的圆环（内径略大于杆的直径）套在杆上、以速度v0=2m/s沿杆从M点向N点运动，已知圆环与杆的MB段摩擦可略，g取10m/s2．
如图，匝数为n=100匝，面积S=0.5m2的矩形闭合导线框处于磁感应强度大小B=$\frac{\sqrt{2}}{10π}$T的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴以角速度ω=10πrad/s匀速转动．线框电阻不计，电流输出端与接线柱a、b连接，如图所示，b与理想变压器原线圈之间的熔断器的熔断电流的有效值为10A，闭合开关，副线圈接入一只“220V，40W”灯泡正常发光．求：
7．关于电磁波，下列说法正确的有（ ）
| A． | 电磁波的传播需要介质 | |
| B． | 各种颜色的可见光都是电磁波 | |
| C． | 电磁波在真空中的传播速度大小都相等 | |
| D． | 频率越高的电磁波，在真空中传播速度越大 |
14．飞机在平直的跑道上由静止开始运动，第1s内、第2s内、第3s内的位移分别是4m、8m、12m，那么（ ）
| A． | 飞机做匀加速直线运动 | B． | 飞机做变加速直线运动 | ||
| C． | 飞机的加速度试4m/s2 | D． | 3s内的平均速度是8m/s |
12．
如图所示，质量为m的球置于斜面上，被一个竖直挡板挡住．现用一个恒力F拉斜面，使斜面在水平面上向右做加速度为a的匀加速直线运动，忽略一切摩擦，以下说法中正确的是（ ）
如图所示，质量为m的球置于斜面上，被一个竖直挡板挡住．现用一个恒力F拉斜面，使斜面在水平面上向右做加速度为a的匀加速直线运动，忽略一切摩擦，以下说法中正确的是（ ）| A． | 竖直挡板对球的弹力可能为零 | |
| B． | 斜面对球的弹力可能为零 | |
| C． | 斜面对球的弹力大小与加速度大小无关 | |
| D． | 斜面、挡板对球的弹力与球的重力三者的合力等于ma |