题目内容
如图，是某游乐场里的一种滑草运动示意图．某人坐在滑船上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后．沿水平的滑道再滑行一段距离到c点停下来．已知AB的长度x=100m，人和滑船的总质量m=60.0kg，滑船与斜坡滑道和水平滑道阅的动摩擦因数均μ=0.5，斜坡的倾角37°，斜坡与水平滑道间是平滑连接的（运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：（1）人从斜坡上滑下的加速度大小；
（2）人运动的总时间．
分析：（1）根据牛顿第二定律求出人在斜坡上的加速度．
（2）结合牛顿第二定律和运动学公式求出人在斜坡上和水平面上的运动时间，从而得出总时间的大小．
（2）结合牛顿第二定律和运动学公式求出人在斜坡上和水平面上的运动时间，从而得出总时间的大小．
解答：解：（1）人在斜坡上受力分析图如图所示，由牛顿第二定律得，
mgsinθ-Ff1=ma1
FN1-mgcosθ=0
又Ff1=μFN1
联立解得a1=2.0m/s2．
（2）对AB过程，vB2=2a1x
人在斜坡上的运动时间为t1=
在水平滑道上μmg=ma2
水平轨道上的运动时间为t2=
人运动的总时间t=t1+t2
代入数据，联立解得t=14s．
答：（1）人从斜坡上滑下的加速度大小为2.0m/s2．（2）人运动的总时间为14s．
mgsinθ-Ff1=ma1
FN1-mgcosθ=0
又Ff1=μFN1
联立解得a1=2.0m/s2．
（2）对AB过程，vB2=2a1x
人在斜坡上的运动时间为t1=
| vB |
| a1 |
在水平滑道上μmg=ma2
水平轨道上的运动时间为t2=
| vB |
| a2 |
人运动的总时间t=t1+t2
代入数据，联立解得t=14s．
答：（1）人从斜坡上滑下的加速度大小为2.0m/s2．（2）人运动的总时间为14s．
点评：本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．
练习册系列答案
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在海滨游乐场里有一种滑沙运动．如图所示，人坐在滑板上从斜坡的某一高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来．若某人和滑板的总质量m=60.0kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ=0.50，斜坡的倾角θ=370（sin37°=0.6，cos37°=0.8 ），斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10m/s．求：