题目内容
【题目】今年第26号台风“玉兔”于10月22日8时生成，中心附近最大风力达17级以上，引发多地暴雨，严重影响道路交通安全。台风袭来时，某高速公路同一直线车道上同向行驶的轿车和货车，其速度大小分别
，
，轿车在与货车距离x0＝35m时才发现前方有货车，若此时轿车立即刹车，则轿车要经过x＝90 m才能停下来。两车可视为质点。
（1）若轿车刹车后货车保持速度v2匀速行驶，通过计算分析两车是否会相撞；
（2）若轿车在刹车的同时给货车发信号，货车司机经
收到信号并立即以大小为
的加速度加速行驶，通过计算分析两车是否会相撞。
【答案】(1)两车会相撞 (2)两车不会相撞
【解析】
（1）对轿车刹车过程，v12＝2a1x
解得加速度大小a1＝5m/s2.
当两车的速度相等时，即v1－a1t1＝v2
解得t1＝
＝4 s
轿车行驶的距离x1＝
t1＝80 m
货车行驶的距离x2＝v2t1＝40 m.
因x1－x2＝40 m＞x0，所以两车会相撞。
（2）假设从轿车开始刹车经过时间t，两车速度相等，即
v1－a1t＝v2＋a2(t－t0).
轿车行驶的距离x1′＝v1t－
a1t2.
货车行驶的距离x2′＝v2t0＋v2(t－t0)＋a2(t－t0)2.
解得x1′＝67.5 m，x2′＝36.25 m.
因x1′－x2′＝31.25 m＜x0，所以两车不会相撞.
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