Question

如图所示，在一次摩托车飞越壕沟的表演中，摩托车车手驾驶一辆摩托车先在水平路面上加速至v₀=20m/s，然后靠惯性冲上斜坡并从斜坡顶部的平台上水平飞出，不计空气阻力，g=10m/s²，求：
（1）若已知平台高度为5m，摩托车在冲上斜坡过程中克服摩擦力做功7800J，驾驶员和摩托车的总质量为100kg，则从平台上飞出的初速度为多少？
（2）在第（1）问中，若摩托车车身长约1.6m，问摩托车能否安全飞过10m宽的壕沟？

Answer 1

分析：（1）由动能定理可以求出摩托车从平台上冲出时的速度．
（2）摩托车离开平台后做平抛运动，由匀速运动与自由落体运动的知识可以求出摩托车的水平位移，然后判断能否过壕沟．

解答：解：（1）摩托车冲上平台的过程中，
由动能定理得：-mgh-W_f=

1

2

mv²-

1

2

mv₀²，
解得：v=12m/s；
（2）摩托车从平台上飞出后，做平抛运动，
在竖直方向：h=

1

2

gt²，
水平方向：x=vt，
解得：x=12m＞10m+1.6m=11.6m，
摩托车能飞过10m宽的壕沟．
答：（1）从平台上飞出时的初速度是12m/s．
（2）摩托车能飞过10m宽的壕沟．

点评：摩托车在冲上斜坡的过程中，要克服重力与摩擦力做功，由动能定理可以求出摩托车从平台飞出时的速度；小球从平台飞出后做平抛运动，如果水平位移大于等于壕沟宽度与摩托车的车长，则摩托车可以越过壕沟．