Question

（2008?广州模拟）如图所示，在平台的A点处静止一质量为m₁=0.8kg的木块，平台离地面高h=1.25m，木块离平台的右边缘L₁=1.5m．现用一个水平向右、大小等于10N的力F作用到木块上，使木块向右运动；当木块的位移等于1m时，撤去力F，木块继续运动，并落到地面上的P点，测得P点离平台的水平距离L₂=2m．重新把木块静放在A点，用一铅弹以水平向右的速度v₀打入木块，使木块向右运动．若子弹质量m₂=0.2kg，铅弹打入木块后在很短时间内停在木块中，木块与平台之间的动摩擦因数保持不变．则要使木块也能落到P点，v₀必须多大？（ g=10m/s²）

Answer 1

分析：结合动能定理以及平抛运动的规律求出平抛运动的初速度和动摩擦因数，用一铅弹以水平向右的速度v₀打入木块，使木块向右运动．最终也落在P点，则平抛运动的初速度不变，根据动量守恒定律以及动能定理求出子弹的初速度．

解答：解：设木块与平台之间的动摩擦因数为μ，木块离开平台时的速度为v₂，从平台抛出落到地面所需时间为t，铅弹打入木块后相对木块静止时的速度为v₁，则有FS-μm1gL1=

1

2

m1

v

2 2

①
h=

1

2

gt2②
L₂=v₂t③
联立②、③式解得   v₂=4m/s
代入①式，解得  μ=0.3
m₁v₀=（m₁+m₂）v₁⑤
μ(m1+m2)gL1=

1

2

(m1+m2)

v

2 1

-

1

2

(m1+m2)

v

2 2

⑥
把已知数值代入⑤、⑥式，解得    v₀=25m/s         
答：要使木块也能落到P点，v₀必须为25m/s．

点评：本题考查了动量守恒定律和动能定理的综合运用，综合性较强，关键抓住两次运动过程平抛运动的初速度不变，结合动量守恒定律和动能定理进行求解．