Question

如图所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O为圆心、R为半径的一小段圆弧。可视为质点的物块A和B紧靠在一起，静止于b处，A的质量是B的3倍。两物块在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动。B到d点时速度沿水平方向，此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的3/4，A与ab段的动摩擦因数为μ，重力加速度g，求：

（1）物块B在d点的速度大小；

（2）物块A滑行的距离s。

Answer 1

（1）

（2）

解析:

设A、B在分离瞬间速度大小分别为v₁、v₂，质量分别为3m、m

（1）在d点对B，由牛顿第二定律得：   ①                   (2分)

由①得：                                                                                  (1分)

（2）取水平向右方向为正，A、B分离过程动量守恒，则：

            ②                                                         (2分)

A、B分离后，A向左减速至零过程由动能定理得：

      ③                                                        (2分)

B从b点到d点过程由动能定理得：

       ④                                                        (2分)

由①②③④得：                                                                           (2分)