Question

在天体运动中，将两颗彼此距离较近，且相互绕行的行星称为双星，已知两行星质量分别为M₁和M₂，它们之间距离为L，求各自动转半径和角速度为多少？

Answer 1

答案：
解析：

在本题中，双星之间有相互吸引力而保持距离不变，则这两行星一定绕着两物体连线上某点做匀速圆周运动，设该点为O，如图所示，M1OM2始终在一直线，M1和M2角速度相等，它们之间万有引力提供向心力． 由　　  F引＝ 根据牛顿第二定律得 对M1∶  ＝M1ω2R　　　　　　　　① 对M2∶ ＝M2ω2(L－R)　　　　　　② 联立式①②得　  (M1＋M2)R＝M2L 　　　　 R＝ 代入①得　ω＝