题目内容
探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比（ ）
分析：探测器绕月球做匀速圆周运动，由月球的万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得到探测器的周期与半径的关系，再分析变轨后与变轨前半径大小、线速度大小和角速度大小．
解答：解：设探测器的质量为m，轨道半径为r，月球的质量为M，则有：
G
=m
=m
得周期为：T=2πr
，线速度为：v=
，则角速度为：ω=
=
由题，变轨后探测器的周期变小，则知，其轨道半径r减小，则线速度v增大，角速度ω增大．
故选BC
G
| Mm |
| r2 |
| 4π2r |
| T2 |
| v2 |
| r |
得周期为：T=2πr
|
|
| v |
| r |
| 1 |
| r |
|
由题，变轨后探测器的周期变小，则知，其轨道半径r减小，则线速度v增大，角速度ω增大．
故选BC
点评：本题是万有引力定律与圆周运动知识的综合，关键要建立模型，抓住探测器绕月球做匀速圆周运动时，由月球的万有引力提供向心力．
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