Question

摩托车在平直公路上从静止开始起动，a₁＝1.6 m/s²，稍后匀速运动，然后减速，a₂＝6.4 m/s²，直到停止，共历时130 s，行程1600 m．试求：

(1)摩托车行驶的最大速度V_m．

(2)若摩托车从静止起动，a₁、a₂不变，直到停止，行程不变，所需最短时间为多少？

Answer 1

答案：
解析：

(1)整个运动过程分三个阶段：匀加速运动；匀速运动；匀减速运动．可借助V－t图表示，如图所示．利用推论有： 　　 　　解得：Vm＝12.8 m/s．(另一根舍去) 　　(2)首先要回答摩托车以什么样的方式运动可使得时间最短．借助V－t图象可以证明：当摩托车先以a1匀加速运动，当速度达到时，紧接着以a2匀减速运动直到停止时，行程不变，而时间最短，如图所示，设最短时间为tmin， 　　则， 　　由上述二式解得：＝64 m/s，故tmin＝50 s，即最短时间为50 s．