Question

在磁感应强度为0.4T的匀强磁场中，让长为0.5m、电阻为0.1Ω的导体棒ab在金属框上以10m/s的速度向右匀速滑动，电阻R₁=6Ω，R₂=4Ω，其他导线上的电阻可忽略不计．求：
（1）ab棒中的电流大小与方向；
（2）为使ab棒匀速运动，外力的机械功率；
（3）ab棒中转化成电能的功率，并比较机械功率与转化功率是否相等．

Answer 1

分析：（1）根据右手定则判断ab棒上的电流方向，根据E=BLv求出电动势，再根据闭合电路欧姆定律求出感应电流的大小．
（2）ab棒做匀速运动，外力等于安培力，所以外力的功率等于安培力的功率．
（3）根据P=I²R_总求出ab棒中转化成电能的功率．通过（2）（3）两问比较，较机械功率与转化功率是否相等．

解答：解：（1）由右手定则可以判定，电流方向b→a
E=Blv=2 V
R_总=

R1R2

R1+R2

+r=2.5Ω
I=

E

R总

=0.8 A
（2）ab棒做匀速运动，外力等于安培力，外力F=BIL
   所以P=Fv=BIlv=1.6 W
（3）P=I²R_总=1.6 W，
 P_机=P_电
答：（1）电流方向b→a，大小为0.8A．
（2）外力的机械功率为1.6W．
（3）ab棒中转化成电能的功率为1.6W，P_机=P_电．

点评：本题是电磁感应与电学的综合，关键得出等效电路，运用闭合电路欧姆定律进行求解．