题目内容
人造地球卫星的轨道半径越大，则（ ）A．速度越小，周期越小
B．速度越小，周期越大
C．速度越大，周期越小
D．速度越大，周期越大
【答案】分析：根据卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、周期和向心力的表达式进行讨论即可．
解答：解：人造卫星做匀速圆周运动，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，，根据万有引力提供向心力有F=F向
F=G
F向=m
=mω2r=m（
）2r
因而
G
=m
=mω2r=m（
）2r=ma
解得
v=
①
T=
=2π
②
所以，卫星的轨道半径越大，速度越小，周期越大．
故选B
点评：本题关键抓住万有引力提供向心力，列式求解出线速度、周期和向心力关系的表达式，再进行讨论．
解答：解：人造卫星做匀速圆周运动，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，，根据万有引力提供向心力有F=F向
F=G
F向=m
=mω2r=m（）2r因而
G
=m=mω2r=m（）2r=ma解得
v=
①T=
=2π ②所以，卫星的轨道半径越大，速度越小，周期越大．
故选B
点评：本题关键抓住万有引力提供向心力，列式求解出线速度、周期和向心力关系的表达式，再进行讨论．
练习册系列答案
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根据开普勒行星运动规律推论出下列结论中，哪个是错误的（ ）
| A、人造地球卫星的轨道都是椭圆，地球在椭圆的一个焦点上 | B、同一卫星在绕地球运动的不同轨道上运动，轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值都相等 | C、不同卫星在绕地球运动的不同轨道上运动，轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值都相等 | D、同一卫星绕不同行星运动，轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值都相等 |
