Question

一物体以12m/s的初速度冲上斜面，然后又沿斜面向下运动，在此全过程中的v-t图象如图所示，求
（1）斜面的倾角．
（2）物体与斜面间的动摩擦因数．

Answer 1

分析：速度图象的斜率表示加速度，由数学知识求出物体上滑和下滑的加速度大小，再根据牛顿第二定律列式，即可解题．

解答：解：速度图象的斜率表示加速度，由图象可得物体上滑的加速度大小为：a₁=

△v

△t

=

12

2

m/s²=6m/s²
下滑的加速度大小为：a₂=

△v

△t

=

8

2

m/s²=4m/s²
由牛顿第二定律，对上滑和下滑过程得：

mgsinθ+μmgcosθ=ma1 mgsinθ-μmgcosθ=ma2

代入得：10sinθ+10μcosθ=6
       10sinθ-10μcosθ=4
解得：sinθ=0.5，θ=30°，μ=

3

15

答：（1）斜面的倾角为30°．
（2）物体与斜面间的动摩擦因数为

3

15

．

点评：本题主要考查了牛顿第二定律及运动学基本公式的直接应用，要求同学们明确图象斜率的含义，能根据图象得出有用信息．