Question

在真空中的A、B两点上固定有两个正点电荷，电荷量均为Q，两点相距2l，如下图所示．

(1)在A、B两点连线上，距中点O等距离的任意两点a和b处，其场强的大小和方向如何？

(2)在A、B两点连线的垂直平分线上，距连线中点O等距离的任意两点c和d处，其场强的大小和方向又如何？

Answer 1

答案：
解析：

(1)画出分析图，如上图所示，设oa＝ob＝l． 　　 对a点，由场强的叠加原理，得： 　　        Ea＝EA－EB＝， 方向向右指向O点； 对b点同样可得：Eb＝ 方向向左指向O点． 由于l的取值范围是0＜l＜L，所以Ea和Eb的取值范围是               0＜Ea(Eb)＜∞． 　　(2)画出分析图如下图所示，设oc＝od＝． 　 由图可得 　　          Ec＝2kQ·， 方向背离O点向下：理可得： 　　         Ed＝2kQ·， 方向背离O点向上． 　　由于的取值范围是O＜＜∞，经数学分析可知，Ec和Ed存在极大值，而当＝0或＝∞时，Ec或Ed均为零，即沿中垂线从O点至无穷远，电场强度先增大后减少．

提示：

应用点电荷形成的电场场强公式E＝，及矢量的叠加原理即可求解．