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蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60kg的运动员,从离水平网面3.2m高处自由下落,着网后沿竖直方向蹦回到离水平面5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为1.2s若把这段时间内网对运动员的作用当做恒力处理。求此力的大小(g=10m/s2)。
1.5×103N解析:将运动员视为质量为m的质点,从h1高处下落,刚接触网时速度大小:v1=(向下) (2分)弹跳后到达的高度为h2,刚离网时速度的大小v2=(向上) (2分)速度的改变量Δv=v1+v2(向上) (1分)以a表示加速度,Δt表示接触时间,则Δv=aΔt (1分)接触过程中运动员受到向上的弹力F和向下的重力mg,由牛顿第二定律得:F-mg=ma (1分)由以上五式可解得F=mg+m(+)/Δt (2分)代入数值得:F=1.5×103N (1分)
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